添付ファイル名のリンクをタップしダウンロードしようとしたところ、「SDカードの容量が足りません」と表示されます。

添付ファイルは容量の大きいものもあるため、空き容量のあるmicroSDカードが使用可能でなければダウンロードすることができません。
このエラーが表示された場合は、SDカード内のデータを整理する等して空き容量を確保して下さい。